科目： 来源：不详 题型：解答题

有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．
（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线的形状；
（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，试求点的坐标；
（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）求弦长的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么

A．且m与圆C相切	B．且/W与圆C相切
C．且m与圆C相离	D．且w与圆C相离

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（   ）

A．≤k<1

B．

C．≤k≤1

D．<k＜1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，圆内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。
（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点的方程为 .

科目： 来源：不详 题型：填空题

过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________；  

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的方程为，直线方程为求（Ⅰ）圆心到直线的距离；
（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长.