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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    lim
    n→∞
    C3n
    n3+1
    的值等于______．

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    科目： 来源：石家庄二模 题型：单选题

    函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）
    A．0B．1C．
    5
    2
    e    		D．-
    5
    2
    e

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    x→2
    （
    3x2-5x
    2x-4
    -
    1
    x-2
    ）等于（　　）
    A．-∞B．1C．
    7
    2
    		D．
    7
    3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=3lnx-sin（πx）+5在点P（1，5）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：杭州一模 题型：填空题

    lim
    x→2
    x3-2x2
    x-2
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （附加题）（Ⅰ）过曲线y=x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
    1
    12
    ，试求：
    （1）切点A的坐标；
    （2）过切点A的切线l的方程；
    （3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直，则切线l的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    x→
    π
    2
    sin2x
    cos(π-x)
    =（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线y=-
    1
    3
    x-4    垂直的曲线C的切线方程为（　　）
    A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0
    C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0

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