科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）试求的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）若点D（），求的正切值；
（2）当点D在y轴上运动时，求的最大值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）若离心率为，求椭圆的方程；
（2）当时，求椭圆离心率的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点．
（Ⅰ）当时，求直线的方程；
（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与
直线：相交于.
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当时，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求动圆圆心的轨迹C；
（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。

科目： 来源：不详 题型：解答题

将圆x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．
（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙M：轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.