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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知圆通过不同三点，且直线斜率为,
    （1）试求圆的方程；
    （2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，
    ①求证：直线恒过一定点;
    ②求的最小值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是与⊙O的交点．若，，求证：．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为       ；

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB，过O点作OM⊥AB交AB于点M，求点M的轨迹。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上那个任意一点，都有，则:
    （1）        ；
    （2）         .

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_______.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    [选修4-1：几何证明选讲]
    如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明

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