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    科目： 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流文）从正三棱柱的六个顶点中任取4点，能构成四面体的概率为_________________。

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4
    3
    x3    +ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（x））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f'（x）-ax-4，若对一切|a|≤1，都有g（x）＜0恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列a1，a2，…an，…和数列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：填空题

    若二项式(x
    		x
    -
    1
    x
    )6    的展开式中第5项的值是5，则x=______，此时
    lim
    n→∞
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下表：
    1
    2   3   4
    3   4   5   6   7
    4   5   6   7   8   9   10
    …
    设第n行的各数之和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2 
    =______．

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    科目： 来源：丰台区一模 题型：填空题

    函数y=
    x2
    4
    在点P（2，1）处的切线方程为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列极限正确的个数是（　　）
    ①
    lim
    n→∞
    1
    nα
    =0（α＞0）；
    ②
    lim
    n→∞
    qn=0；
    ③
    lim
    n→∞
    1-2n
    2n+1
    =-1；
    ④
    lim
    n→∞
    C=C（C为常数）．
    A．2B．3C．4D．都不正确

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中正确的是（　　）
    A．若
    lim
    n→∞
    an2=A2，则
    lim
    n→∞
    an=A
    B．若an＞0，
    lim
    n→∞
    an=A，则A＞0
    C．若
    lim
    n→∞
    an=A，则
    lim
    n→∞
    an2=A2
    D．若
    lim
    n→∞
    （an-b）=0，则
    lim
    n→∞
    an=
    lim
    n→∞
    bn

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    科目： 来源： 题型：

    （08年北京卷理）（本小题共13分）

    对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列

    ．

    对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义

    ．

    设是每项均为正整数的有穷数列，令．

    （Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；

    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；

    （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设an=
    		1•2
    +
    		2•3
    +…+
    		n(n+1)
    (n=1，2…)    ，
    （1）证明不等式
    n(n+1)
    2
    ＜an＜
    (n+1)2
    2
    对所有的正整数n都成立；
    （2）设bn=
    an
    n(n+1)
    (n=1，2…)    ，用定义证明
    lim
    n→∞
    bn=
    1
    2
    .

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