科目： 来源：不详 题型：填空题

如图, 切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，，，，则        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆⊙O₁与圆⊙O₂外切于点P，过点P的直线交圆⊙O₁于A，交圆⊙O₂于B，AC为圆⊙O₁直径，BD与⊙O₂相切于B，交AC延长线于D．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.

（1）求证：；
（2）当时，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（   ）

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（   ）

A．16条

B．17条

C．32条

D．34条

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;
(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.