科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线与圆交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，则实数m的取值范围是             。

科目： 来源：不详 题型：填空题

点P是椭圆上一点, F₁、F₂是其焦点, 若∠F₁P F₂=90°, △F₁P F₂面积为      .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙和点.

(Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程；
(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；
(Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，       且AB∥轴．

（1）求的三个三角函数值；
（2）求及．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、，则称P优于，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（   ）

A. A    B.B     C. C    D.D

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若方程表示圆，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

圆与圆的公共弦所在直线的方程为 .