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    科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设曲线y=xn2+n （n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则数列{xn}前10项和等于（　　）
    A．
    100
    11
    		B．
    1
    11
    		C．
    120
    11
    		D．
    101
    10

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    （理）已知f（x）=ax+
    b
    x
    +2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
    （I）求a，b满足的关系式；
    （II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （III）证明：1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +    …+
    1
    2n-1
    ＞
    1
    2
    (2n+1)+
    n
    2n+1
    （n∈N+）

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    科目： 来源：四川 题型：单选题

    函数f(x)=
    x2-9
    x-3
    ，x＜3
    ln(x-2)，x≥3
    在x=3处的极限是（　　）
    A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0

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    科目： 来源：重庆 题型：填空题

    lim
    n→∞
    1
    		n2+5n
    -n
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=tanx+
    4π
    3
    在点P(
    π
    3
    ，  
    		3
    +
    4π
    3
    )    处的切线为l，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为______．

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    科目： 来源：重庆三模 题型：单选题

    若
    lim
    n→∞
    (
    1-x
    x
    )    n    存在，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    2
    ）    		B．（0，
    1
    2
    ]    		C．[
    1
    2
    +∞    ）    		D．[2，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
    A．（
    a
    2
    ，
    b
    2
    ）    		B．（
    a
    3
    ，
    b
    3
    ）    		C．（
    2a
    3
    ，
    2b
    3
    ）    		D．（
    3a
    4
    ，
    3b
    4
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=
    10xx＞1
    5x=1
    7-xx＜1
    ，则
    lim
    x→1-
    f（x）的值为（　　）
    A．5B．6C．10D．不存在

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    x→∞
    x3+3
    2x3+x2+1
    的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．不存在C．3D．0

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