如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

已知圆上任一点，其坐标均使得不等式恒成立，则实数的取值范围是                                           （     ）

A．

B．

C．

D．

有一种变压器铁芯的截面呈正十字形，为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为４ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长和宽？

（12分）已知曲线C方程：
（1）当m为何值时，此方程表示圆；
（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是的角平分线，过点C
作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：

（I）DC是⊙O的切线；
（II）MB=DF

选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
（I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数  
（I）若不等式的解集为求a值。
（II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。

以点A（－5，4）为圆心且与x轴相切的圆的标准方程是（　　　　）

A．(x+5)2+(y－4)2=25;	B．(x+5)2+(y－4)2=16;
C．(x－5)2+(y＋4)2=16;	D．(x－5)2+(y＋)2=25;

方程表示一个圆，则m的取值范围是          （   ）

A．

B．m＜ 2

C． m＜

D．

选做题（本小题满分10分。请考生三两题中任选一题做答，如果多做，
则按所做的第一题记分）
选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，
切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。
选修4－5：不等式选讲
（Ⅰ）若与2的大小,不用说明理由;
（Ⅱ）设m是和1中最大的一个,当

如图，已知是⊙O的切线，切点为，交⊙O于、两点，，，
，则的长为__            ___，的大小为___         _____．