科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图，在中，，BE是角平分线，交AB于D，是的外接圆。

(1)求证：AC是的切线； （2）如果AD=6，AE=，求BC的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）选修4－1：几何证明选讲.
如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
弦，相交于点，为上一点，
且.
(1)求证：；
(2)若，，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE²=EFEA.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于 两点，圆心在的内部，点是的中点。
（1）证明：四点共圆；
（2）求的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则∠EFD为____ _度（3分），线段FD的长为___  ___（2分）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若圆关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（   ）

A．0

B．2

C．1

D．±2

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
(1)   已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
(2)   已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，
 
 
 

(1)   过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；
(2)   若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？