科目： 来源：不详 题型：解答题

21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
（1）几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

（2）矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A₁,B₁,C₁,△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
（3）参数方程与极坐标
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值
（4）不等式证明选讲
已知实数a,b≥0，求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题平分）

A．（不等式选做题）不等式的解集为
B. (几何证明选做题)如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则 
C, (坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为____

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝         ；CE＝        。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为       。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则="  "

A．2

B．

C．4

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a,b的几何平均数，线段   的长度是a,b的调和平均数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ)=;
（Ⅱ）;

科目： 来源：不详 题型：单选题

以点（1，3）为圆心，并且和直线相切的圆的方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图A、B是单位圆Ｏ上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.
（1）求sin∠COA的值；
（2）求的值.