科目： 来源：不详 题型：解答题

（选修4－1 几何证明选讲）
如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，
CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
直线CF交直线AB于点G.
（Ⅰ）求证：F是BD的中点；
（Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（选修4－1 几何证明选讲）（本题满分10分）

如图，圆O的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。

科目： 来源：不详 题型：单选题

圆与直线没有公共点的充要条件是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形的面积为．
（Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；
（Ⅱ）设函数,求
的最大值及对应的的值；
（Ⅲ）设点的坐标为，，在（Ⅱ）的条件下，求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，过点作圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则       ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是直线上一点，M，N分别是圆与圆上的点则的最大值为（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（分）是直角三角形斜边上的高，（），分别是的内心，的外接圆分别交于，直线交于点；证明：分别是的内心与旁心．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为                            ．