已知点A.过A.B作两条互相垂直的直线l1和l2.则l1和l2的交点M的轨迹方程为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l₁和l₂，则l₁和l₂的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A．（x+3）²+（y+4）²=5	B．（x+3）²+（y+4）²=25
C．（x-3）²+（y-4）²=25	D．（x-3）²+（y-4）²=5

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科目： 来源：不详 题型：单选题

圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+2）²=4	B．（x-1）²+（y+2）²=16
C．（x+1）²+（y-2）²=4	D．（x+1）²+（y-2）²=16

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科目： 来源：不详 题型：单选题

表示圆心为点（1，1）的圆的一般方程是（　　）

A．x²+y²-2x-2y+2=0	B．x²+y²+2x+2y+2=0
C．x²+y²-2x-2y=0	D．x²+y²+2x+2y=0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（　　）

A．（x-6）²+（y-5）²=10	B．（x+6）²+（y+5）²=10
C．（x-5）²+（y-6）²=10	D．（x+5）²+（y+6）²=10

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科目： 来源：不详 题型：单选题

圆（x-3）²+（y+4）²=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）

A．.（x+3）²+（y-4）²=2	B．.（x-4）²+（y+3）²=2
C．.（x+4）²+（y-3）²=2	D．.（x-3）²+（y-4）²=2

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求

•

的取值范围；
（Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足

=λ

+λ

+（1-2λ）

，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设圆的方程为x²+y²-4x-5=0，
（1）求该圆的圆心坐标及半径；
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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