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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知点P(x,y)在圆x2+y2-2y=0上运动,则
y-1
x-2
的最大值与最小值分别为(  )
A.
3
,-
3
B.
3
3
,-
3
3
C.1,-1D.
3
,-
3
3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(Ⅰ)已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a),若实数a>0且过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)过点(
2
,0)引直线l与曲线y=
1-x2
相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,求直线l的方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知直线l:3x+4y+m=0平分圆x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面积,且直线l与圆x2+y2-2x-4y+5-n=0相切,则m+n=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+2x-4y=0,若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知圆C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2,-1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为(  )
A.2x-y+2=0B.x-y-2=0C.x-y+2=0D.2x+y-2=0

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知圆C1:x2+y2=4与直线l:3x+4y-5=0交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB
上,则圆C2的最大面积为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若直线y=x+b与函数y=
4-x2
的图有两个不同的交点,则b的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

点P是直线l:x-y-2=0上的动点,点A,B分别是圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:x2+(y-3)2=1上的两个动点,则|PA|+|PB|的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,圆C:(x-1)2+(y-2)2=25.
(1)判断直线l和圆C的位置关系;
(2)若直线l和圆C相交,求相交弦长最小时m的值.

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同步练习册答案