设直线x+ky-1=0被圆O:x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M.则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．不确定——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设直线x+ky-1=0被圆O：x²+y²=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足

|TA|

|TB|

，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若

•

=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的

倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为

，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）²+y²=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-

．求动点P的轨迹方程．
（2）

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，原点到直线AB的距离为

，其中A（0，-b）、B（a，0）求该双曲线的标准方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一条曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，求这条曲线的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若

且

•

=4．
（1）求点P的轨迹M的方程；
（2）过F（2，0）的直线与轨迹M交于A，B两点，求

•

的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（2，3）连线的中点轨迹是（　　）

A．（2x-2）²+（2y-3）²=1	B．（4-x）²+（6-y）²=1
C．（x+2）²+（y+3）²=1	D．（x+2）²+（y+3）²=4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．

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