已知长为2+1的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动.P是AB上的一点.且AP=22PB.则点P的轨迹方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知长为

+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且

，则点P的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x+y=1

D．x-y=1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是

．
（1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
（2）若M是圆E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设x，y∈R，若向量

=(x，y+2)，

=(x，y-2)，且|

|-|

|=2，则点M（x，y）的轨迹C的方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足

•

=0，则P点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源：不详 题型：填空题

点P是圆C：（x+2）²+y²=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一动圆与已知圆O₁（x+2）²+y²=1外切，与圆O₂（x-2）²+y²=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
（2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子．求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S．