已知动圆过定点Q(1.0).且与定直线x=-1相切．(1)求此动圆圆心P的轨迹C的方程,的直线l与曲线C分别相交于A.B两点.若2AM=MB.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点Q（1，0），且与定直线x=-1相切．
（1）求此动圆圆心P的轨迹C的方程；
（2）若过点M（4，0）的直线l与曲线C分别相交于A，B两点，若2

，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=

，建立适当的坐标系．
（1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
（2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2

为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，且满足

•

=0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一动圆和直线l：x=-

相切，并且经过点F(

，0)，
（Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
求证：OM⊥ON．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线

-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且l₁⊥l₂，求h的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足sinB+sinC=

sinA．
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，点P为α内一动点，且∠APB=∠DPC，则P点的轨迹为（　　）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知l₁和l₂是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在l₁、l₂上，且BC=3，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（　　）

A．6π

B．9π

C．

9π

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1，1）分弦AB为

，求此时直线l的方程．

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