在三角形ABC中.已知A.且sinA+sinC=2sinB.动点B的轨迹方程( )A．x23+y24=1B．x23+y24=1C．x24+y23=1D．x24+y23=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）

A．

=1(x＜0)

B．

=1(y≠0)

C．

=1(y≠0)

D．

=1(x＜0)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

•

为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足

，求动点P的纵坐标的变化范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设过点P且斜率为-

的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆A：（x+2）²+y²=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．直线

D．以上都不对

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知P是曲线y=2x²-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足

，求点M的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若动点M到定点F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）

A．椭圆	B．直线F₁F₂
C．线段F₁F₂	D．直线F₁F₂的垂直平分线

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y²=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（　　）

A．3y²=4（x-1）

B．3y²=4（x-1）（y≠0）

C．

=4（x-1）

D．

=4（x-1）（y≠0）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：⊙M的方程为x²+（y-2）²=1，Q点是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B．
（1）求弦AB中点P的轨迹方程；
（2）若|AB|＞

，求点Q的横坐标x_Q的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是抛物线C：y=

x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求

|ST|

|SP|

|ST|

|SQ|

的取值范围．

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