设椭圆C:的离心率.右焦点到直线1的距离.O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线.与椭圆C分别交于A.B两点.证明点O到直线AB的距离为定值.并求弦AB长度的最小值.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆C:

的离心率

，右焦点到直线

1的距离

，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆G：

经过椭圆

的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(

)倾斜角为

的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2

．
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）已知过点F₂且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，动点P和点M（-2，0）、N（2，0）满足|

|•|

•

=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A（-2，0），B（2，0），直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是-

．
（Ⅰ）求点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）圆x²+y²=4上有一个动点P，且P在x轴的上方，点C（1，0），直线PA交（Ⅰ）中的轨迹Ω于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为k₁，k₂，若k₁=λk₂，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|（λ为常数，λ＞0）．
（1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状．
（2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D'．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

自A（4，0）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题