科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（  ）

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是           .

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁、F₂是椭圆+=1的两焦点，经点F₂的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|等于(   )
A．11        B．10        C．9       D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的焦点在轴上.
（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.