科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线x²＝4y与椭圆＋＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为(　　)

A．3

B．4

C．6

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C：(x－4)²＋(y－m)²＝16(m∈N^*)，直线4x－3y－16＝0过椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点，且被圆C所截得的弦长为，点A(3,1)在椭圆E上．
(1)求m的值及椭圆E的方程；
(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F₁，F₂之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF₁⊥PF₂，且△PF₁F₂的面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线mx＋ny＝4与⊙O：x²＋y²＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是(　　)

A．至多为1

B．2

C．1

D．0

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为(      )．

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．
②已知双曲线的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2．
③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是．