科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：（）的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．或

D．或7

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，,
则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的离心率是，则的值为        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点）的面积为，则=                .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．