科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为           。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（  ）

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆经过点．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于两点，当的平分线为 时，求直线的斜率．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.