科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

[2014·厦门模拟]已知椭圆＋y²＝1，F₁，F₂为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF₁|·|PF₂|的最大值为(　　)

A．6

B．4

C．2

D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P为椭圆C上的一点，且PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

[2014·泰安模拟]曲线＋＝1(m<6)与曲线＋＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等	B．离心率相等
C．焦点相同	D．准线相同

科目： 来源：不详 题型：单选题

[2013·浙江高考]如图，F₁，F₂是椭圆C₁：＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20，求此时椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．