科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；
（3）若，且，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点，两个焦点为，.
(1)求椭圆的方程；
(2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：经过点，其离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于点，试判断随着的转动，直线与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（   ）

A．－8

B．－16

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁、F₂为椭圆的左右焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦点坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是平面两定点，点满足，则点的轨迹方程是          .