科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)

A．2	B．2
C．8	D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点M(，0)，椭圆＋y²＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．
（1）求C₁的方程；
（2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（1）求，的方程；
（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明：；
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设Ｐ是圆上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影，Ｍ为PD上一点，且．

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为     。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C₁：的左焦点为F₁（-1,0），且点P（0,1）在C₁上。
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：相切，求直线l的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.

（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

（2013•浙江）如图F₁、F₂是椭圆C₁：+y²=1与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．       B．       C．       D．