科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为          ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为      

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点，圆C：与椭圆E:有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
(2)将表示为m的函数，并求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点．试问直线、的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：


（1）求，的标准方程；
（2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；
（3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

（1）求椭圆的方程；
（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O
为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F₂AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（   ）
A．       B．        C．        D．