科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

(1)求椭圆的方程.
(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点，设左右焦点分别为F₁，F₂，P是C₁与C₂在第一象限的交点，PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁·e₂的取值范围是(    )

A．(，+)

B．(，+)

C．(，+)

D．(0，+)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且椭圆C上一点与两个焦点F₁，F₂构成的三角形的周长为2+2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F₂作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设，若，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是(　　)

A．

B．1或

C．1或

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(　　)

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为(　　)

A．10

B．6

C．12

D．14

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．±

D．±

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是(   )

A．

B．

C．

D．