科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若 的最小值为，则椭圆的离心率（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：；
②当R为何值时，取得最大值？并求出最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面坐标系xOy中，抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（   ）

A．6

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是_____________.