科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是椭圆,上除顶点外的一点，是椭圆的左焦点，若 则点到该椭圆左焦点的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦点为,点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（   ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

(1)求椭圆的标准方程；
（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，设曲线C₁：所围成的封闭图形的面积为，曲线C₁上的点到原点O的最短距离为．以曲线C₁与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C₂．
（1）求椭圆C₂的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C₂中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C₂上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C₂的交点，求△AMB的面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.
求证：以为直径的圆过定点.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则的离心率是（    ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K₁，K₂且K₁K₂=－
(1).求动点P的轨迹C方程；
(2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率

A．

B．

C．

D．