科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P点是椭圆上的动点，
则弦AP长度的最大值为（   ）

A．

B．2

C．

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则 的面积等于______________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D， 则四边形ABCD面积最小值为______________________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线（的距离最大。
（3）试判断乘积“（”的值是否与点（的位置有关，并证明你的结论；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：上，且椭圆的离心率e =．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为

A．

B．

C．8

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

科目： 来源：不详 题型：解答题

知椭圆的两焦点、，离心率为，直线：与椭圆交于两点，点在轴上的射影为点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线的方程，使的面积最大，并求出这个最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为___________．