科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F₁,F₂,点P(a,b)满足|PF₂|=|F₁F₂|.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF₂与椭圆相交于A,B两点.若直线PF₂与圆(x+1)²+(y-)²=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆+=1的两个焦点是F₁、F₂,点P在该椭圆上,若|PF₁|-|PF₂|=2,则△PF₁F₂的面积是　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点F₁、F₂分别是椭圆x²+2y²=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　.

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.
已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y²=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)

A．6

B．3-

C．9

D．12-6

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A、B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=,则此椭圆的离心率为(　　)
(A)      (B)     (C)      (D)

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆+y²=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．