科目： 来源：不详 题型：单选题

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁(-1,0),F₂(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F₂且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且=3,则C的方程为(　　)
(A) +y²=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,P是C上的点,PF₂⊥F₁F₂,∠PF₁F₂=30°,则C的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁,F₂是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F₁、F₂,若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)
(A)      (B)     (C)      (D) -2

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆+=1的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁,则该椭圆的离心率等于　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C:  +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(x₀,y₀)(x₀y₀≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.