科目： 来源：不详 题型：单选题

斜率为1的直线l与椭圆+y²=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(　　)

A．2	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y²=1截得的最大弦长是(　　)

A．4	B．
C．2	D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线l:2x+y-2=0与椭圆x²+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠x₂)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x₁+x₂=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(　　)

A．1

B．

C．2

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F₁,F₂,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形.若|PF₁|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e₁,e₂,则e₁·e₂的取值范围是(　　)

A．(0,+∞)	B．(,+∞)
C．(,+∞)	D．(,+∞)

科目： 来源：不详 题型：填空题

设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F₁为椭圆的一个焦点,则|PF₁|的取值范围为　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a²与b²的等差中项为.
(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.