科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设＝t，求实数t的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin².
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

科目： 来源：不详 题型：解答题

己知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．
（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x²+y²-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+y2=1	D．+=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线C上的动点M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P,F₂为右焦点,若∠F₁PF₂=60°,则椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是(　　)

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．0<t<	D．0<t≤

科目： 来源：不详 题型：单选题

以F₁(-1,0),F₂(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 来源：不详 题型：填空题

设F₁,F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F₁P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.