科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C₁：＋y²＝1，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
(1)求椭圆C₂的方程；
(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，＝2，求直线AB的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆＝1上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，设点M在PQ上，且＝2，点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，且满足＝＋ (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F₁、F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆和双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知离心率为的椭圆()过点 
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）设第（2）问中的与轴交于点，不同的两点在上，且满足,求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦距为(　　)

A．

B．2

C．4

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若F₁，F₂是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是          。