科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则椭圆的离心率为(     )
A.        B.        C.       D.

科目： 来源：不详 题型：填空题

P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点F₁,F₂,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF₁PF₂,则的最小值为(  )

A．

B．4

C．

D．9

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，则椭圆的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．与的取值有关

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的准线与双曲线 交于，两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为            .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆上的一点，，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为6，则满足条件的点的个数为（   ）

A．0

B．2

C．4

D．6