科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁(－c, 0), F₂(c, 0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，P是以|F₁F₂|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则该椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线与曲线的(  )

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知＜4，则曲线和有(      )

A．相同的准线

B．相同的焦点

C．相同的离心率

D．相同的长轴

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（   ）

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＝1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,右准线且．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与右准线相交于点，试探究在平面直角坐标系内是否存在点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；
（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为  （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（    ）

A．（x≠0）	B．（x≠0）
C．（x≠0）	D．（x≠0）

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点在椭圆上，F₁，F₂分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（   ）

A．1

B．2

C．

D．