科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，以F₁,F₂为焦点的椭圆C过点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点，过点F₂作直线与椭圆C交于A,B两点，且，若的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．

（Ⅰ）求曲线弧的方程；
（Ⅱ）求的最小值（用表示）；

科目： 来源：不详 题型：单选题

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆经过点，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设为椭圆上的动点，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）

A．8

B．2

C．-4

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点是椭圆上的动点，分别是椭圆的左右焦点，为原点，若是的角平分线上的一点，且,则长度的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．