科目： 来源：不详 题型：填空题

过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点且与曲线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为线段的中点，求；
（3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，已知点是椭圆上的一个动点，点在线段的延长线上，且，则点横坐标的最大值为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.

（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，动直线：与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且，，四边形面积S的求最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦眯分别为F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与直线相交于点D，与椭圆相交于两点.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点F在轴上，离心率，点在椭圆C上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为的直线交椭圆与、两点，且、、成等差数列，点M（1,1），求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线方程的离心率为，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G的离心率为，一定有（    ）

A．	B．
C．	D．