科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
（2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

（5分）从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于(　　)

A．4

B．5

C．7

D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

若方程表示椭圆，则的取值范围是______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长度.

科目： 来源：不详 题型：解答题

年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里，月球半径约为公里。
（Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；
（Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定圆的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点? 若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由．