科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知两点F₁(-1,0)及F₂(1,0),点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上,且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列.

（1）求椭圆C的方程;
（2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F₁M⊥l, F₂N⊥l.求四边形F₁MNF₂面积S的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设,．

（Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若(为坐标原点)，求的值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若(为坐标原点)，求的值；
(3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P，两点，且.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点 满足，求该椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，若
右顶点，则常数           .

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点. 设原点到直线的距离为，点到的距离为. 若，则椭圆的离心率为