科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点P（4， 4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦距是2，则=（    ）

A．5

B．3

C．5或3

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

（1）若点的横坐标为，求直线的斜率；
（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，
向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线
与区域有公共点，试求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆和具有 （   ）

A．相同的长轴长	B．相同的焦点
C．相同的离心率	D．相同的顶点

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则            .

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆上有两个动点、，，，则的最小值为（  ）

A．6

B．

C．9

D．