科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,等于(      )

A． 4

B． 64

C． 20

D．不确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁、F₂是椭圆+=1的两焦点，经点F₂的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|等于（  ）
A．11           B．10           C．9        D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)

A．

B．1－

C．－1

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求线段的长度.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.
①求点所在曲线的方程；
②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△ 的面积为          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.