科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是                    (　　)

A．

B．

C．1

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是（   ）

A．(,

B．(, )

C．(,

D．(, )

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设点是曲线上的点，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分) 如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．