科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
（2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的
距离也为，则该椭圆的离心率为          

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
若过椭圆左焦点的直线MF₁是圆的切线，则椭圆的离心率为                

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本题满分14分）
已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F₁，F₂和短轴的一个端点A构成等边三角形，
点(，)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
是否存在点P，使得△F₁PQ为等腰三角形？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆E：，对于任意实数下列直线被椭圆E截得的弦长与直线
被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是（  ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为___________.