科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，与双曲线的右准线相交于点，为右焦点，若，又，则实数的值为

A．

B．1

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为：        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是       （   ）
               
            

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为                                       （   ）

A．10

B．20

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的左右焦点分别为,P为C的右支上一点，且=,△的面积等于（   ）

A．24

B．36

C．48

D．96

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；