科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, O
∥AB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 (        )
 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点为F₁，F₂（0，），且离心率。
（I）求椭圆的方程；
（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
为，求直线l的斜率的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆＋＝1的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
（1）求的周长；
（2）若的倾斜角为，求的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）证明：.