科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF₁|=2|F₁A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF₂为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
(3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围； 
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知椭圆的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线轴，连结AQ并延长交直线于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
圆上, .

(1)求直线的方程；
(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
为钝角.

（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.