科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；
问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，有最小值；

(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

．设是椭圆上的一点，、为焦点，，则
的面积为（　 ）

A．

B．

C．

D．16

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)已知椭圆的右顶点，过的焦点且垂直长轴的弦长为.
（I） 求椭圆的方程；
（II） 设点在抛物线上，在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为(　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4．
(1)求椭圆的方程；
（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥F₁F₂，| P F₁|=，| P F₂|=。
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为　（　）
Ａ．钝角；　　　　　Ｂ．直角；　　　　 Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能；